Как вписать равносторонний пятиугольник в окружность

Как вписать равносторонний пятиугольник в окружность

Если вы еще не сталкивались с такой геометрической задачкой, то стоит с ней познакомиться. Как вписать равносторонний пятиугольник в окружность? Решение может пригодится на уроке математики, начартательной геометрии, при построении моделей, да и просто при выполнении каких-нибудь дизайнерских работ. Тем более, что часто известен только диаметр или радиус окружности, а остальное как раз и надо рассчитать и расчертить.

Инструкция

Уровень сложности: Несложно

1 шаг

Как вписать равносторонний пятиугольник в окружность

Сначала, выбирайте, где разместить центр окружности. Там нужно поставить начальную точку, пусть она называется О. С помощью циркуля вычерчиваем вокруг нее окружность заданного диаметра или радиуса.

2 шаг

Как вписать равносторонний пятиугольник в окружность

Затем проводим две оси через точку О, центр окружности, одна горизонтальная, другая под 90 градусов по отношению к ней – вертикальная. Точки пересечения по горизонтали назовем слева на право А и В, по вертикали, сверху вниз – М и Н. Радиус, который лежит на любой оси, например, на горизонтальной в правой части, делим пополам. Это можно сделать так: циркуль с радиусом известной нам окружности устанавливаем острием в точку пересечения горизонтальной оси и окружности – В, отчеркиваем пересечения с окружностью, полученные точки называем, соответственно сверху вниз – С и Р, соединяем их отрезком, который будет пересекать ось ОВ, точку пересечения называем К.

3 шаг

Как вписать равносторонний пятиугольник в окружность

Соединяем точки К и М и получаем отрезок КМ, устанавливаем циркуль в точку М, задаем на нем расстояние до точки К и очерчиваем метки на радиусе ОА, эту точку называем Е, далее ведем циркуль до пересечения с левой верхней частью окружности ОМ. Эту точку пересечения называем F. Расстояние равное отрезку МЕ является искомой стороной равностороннего пятиугольника. При этом точка М будет являться одной вершиной встраиваемого в окружность пятиугольника, а точка F – другой.

4 шаг

Как вписать равносторонний пятиугольник в окружность

Далее из полученных точек по всей окружности отчерчиваем циркулем расстояния, равные отрезку МЕ, всего точек должно получиться 5. Соединяем все точки отрезками – получаем пятиугольник, вписанный в окружность.

Советы и предупреждения:

  • При черчении будьте аккуратны в измерениях расстояний, не допускайте погрешностей, чтобы пятиугольник действительно полчился равносторонним

Обсуждение

610_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 3
Сергей Захаров (21:51 22.03.2013)

Здорово! Малевичу с его ’’квадратом’’ и не снилось такое!

736_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 0
Violina (23:09 22.03.2013)


Да, в пятиугольнике на один угол больше!

Ваш комментарий

Запросить инструкцию

Не нашли нужную пошаговую инструкцию?
Возможно, что кто-то из посетителей сайта сможет помочь. Оставьте запрос прямо сейчас, если Вы уверены, что эта тема ещё не освещена на нашем проекте!

Рейтинг
  1. +
  2. 1
2
6