Как решать неравенство и правильно записать ответ к нему?

Как решать неравенство и правильно записать ответ к нему?
Источник: 1000zadach.info

Я думаю, с видом неравенств каждый школьник знаком. Неравенства бывают строгие и нестрогие. В нестрогом неравенстве переменная может быть равна какому-нибудь числу, а в строгом – может быть только больше или меньше. В нестрогих неравенствах используются знаки: ≤ ≥. Например, х ≤ 0 – х меньше или равен нулю, х ≥ 0 – х больше или равен нулю. Знаки строгих неравенств: < >. Теперь давайте перейдем к решению неравенств.

Инструкция

Уровень сложности: Несложно

1 шаг

Упростите неравенство, если это возможно. Приведите подобные слагаемые, раскройте Формулы Сокращенного Умножения (ФСУ), разберитесь со степенями, если они присутствуют. Это нужно проделать и в правой и в левой частях неравенства. После этого посмотрите, что получилось. Может получиться, например х > 3 – неравенство решено. А может получиться вариант более сложный.

2 шаг

Как правило, сложные неравенства решаются через дискрминант. Формулу, я думаю, все знают: b^2 – 4ac. Мы находим переменные, после чего вставляем их в формулу, получаем дискриминант. Теперь находим х1 и х2, либо, если они есть – х3 и х4. х1 = (-b – корень из дискриминанта)/2а. Второй х находится также, только корень из дискриминанта не вычитается из b, а складывается с ним.

3 шаг

Помните также, что если вы делите одну часть неравенства на другую, и эта другая часть отрицательная, то знак в неравенстве меняется. Например, был знак больше, станет меньше или наоборот. Но если вы отрицательную часть делите на положительную, то тут уже ничего не меняется.

4 шаг

Ответ в неравенстве записывается либо числом, если это обычное неравенство, либо промежутком, если неравенство решалось через дискриминант. Например, х принадлежит промежутку от нуля до бесконечности в положительную сторону: х € [0; +∞].
Это все правила решения неравенств, которых стоит придерживаться.
€ – другого знака нет, поэтому написал этот.

Обсуждение

658_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 1
Granada (00:28 07.07.2013)

Просто и доступно автор описал достаточно сложные математические действия! +
Думаю, что инструкция будет полезна многим.

Ваш комментарий

Запросить инструкцию

Не нашли нужную пошаговую инструкцию?
Возможно, что кто-то из посетителей сайта сможет помочь. Оставьте запрос прямо сейчас, если Вы уверены, что эта тема ещё не освещена на нашем проекте!

Рейтинг
  1. +
  2. 1
1
5