Как решать задачи на прямоугольники?

Как решать задачи на прямоугольники?

Задачи на прямоугольники относятся к числу самых простых геометрических задач. Проще разве что только задачи на квадрат. Все те формулы и примеры, которые я приведу в инструкции, каждый знает из школьной программы, но, к сожалению, даже такие простые темы не все ученики учат добросовестно, а некоторые люди забывают со временем. В общем, кому нужно – заучивайте, кому не так нужно – вспоминайте. Поехали.

Инструкция

Уровень сложности: Легко

1 шаг

Как решать задачи на прямоугольники?

Разберем для начала нахождение площади и периметра прямоугольника. Формулы такие. Периметр равен сумме всех четырех сторон прямоугольника; периметр равен сумме длины и ширины прямоугольника, умноженных на два.
P = a + b + a + b.
P = (a + b)*2.
Пример. Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 3, а ширина равна 8.
P=3+8+3+8=22

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. Например:
Одна из сторон прямоугольника равна 10, а другая 20. Найдите площадь прямоугольника:
S=a*b
S=10*20=200.
Производятся также и обратные действия, если, например, известна одна сторона и площадь/периметр. Здесь пример приводить не буду, думаю, сами разберетесь.

2 шаг

Как решать задачи на прямоугольники?

Теперь давайте подумаем, как нам найти диагонали прямоугольника. А делается это очень просто. Диагональ образует прямоугольный треугольник в прямоугольнике (все углы ведь прямые), соответственно, мы можем ее найти как гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора (об этом я писал в инструкции “как решать задачи на треугольники”).
Например: Найдите каждую из диагоналей прямоугольника, если его стороны равны 10 и 15.
Решаем.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Тогда, диагональ в квадрате у нас будет равна (10*10 + 15*15) = 325. Корень квадратный из 325 не извлекается (он извлекается, конечно, но ответ 18,027756 нас не устраивает, поэтому говорим, что извлечь нельзя), записываем в ответе просто корень из 325. Диагонали в прямоугольнике равны (запомнить!), значит, вторая диагональ равна первой.
Ответ: 1 и 2 диагонали равны корню квадратному из 325.

3 шаг

Все. Остальные задачи являются производными из этих двух. Научитесь решать их, и остальные у вас не будут вызывать затруднений.

Обсуждение

Ваш комментарий

Запросить инструкцию

Не нашли нужную пошаговую инструкцию?
Возможно, что кто-то из посетителей сайта сможет помочь. Оставьте запрос прямо сейчас, если Вы уверены, что эта тема ещё не освещена на нашем проекте!

Рейтинг
  1. +
  2. 0
0
9