Как определить радиус полной тени от плота (радиус 8м) на дне озера (глубина 2м).
Схема
На поверхности озера находится круглый плот, радиус которого R=8 м. Глубина озера h=2 м. Определить радиус r полной тени от плота на дне озера при освещении воды рассеянным светом.
Инструкция
1 шаг
При падении света под углом стремящимся к 90 градусов (угол альфа) свет преломляется на угол бетта.
2 шаг
Возьмём формулу:
sin α / sin β = n
В нашем случае α = 90, значит:
sin 90 / sin β = n
1 / sin β = n
Угол преломления воды 1,33:
1 / sin β = 1,33
sin β = 1/1,33
sin β = 0,75187
3 шаг
Трапеция
Рассмотрим полученную фигуру как равнобедренную трапецию AKMD с известным основанием AD равным 16 метрам (диаметр равен двум радиусам, т.е. 8*2 м).
Проведём перпендикуляр KP, длина которого равна 2 метрам.
Как мы вычислили, синус угла BAK равен 0,75187.
4 шаг
Обозначим через х искомую величину (диаметр полной тени плота) – основание трапеции MK.
AP = ( 16 – x ) / 2
KP = 2
tg β = AP/KP
Подставим значения:
tg β = ( 16 – x ) / 4
5 шаг
Возьмём уравнение:
sin^2β + cos^2β = 1
//синус в квадрате бетта плюс…
Подставим значение синуса
0,75187^2 + cos^2β = 1
0,5653084969 + cos^2β = 1
cos^2β = 1 – 0,5653084969
cos^2β = 0,4346915031
cos β = КОРЕНЬ(0,4346915031)
cos β = 0,6593113855379717
6 шаг
Запишем соотношение
tg β = sin β / cos β
Подставим значения
tg β = 0,75187 / 0,6593113855379717 = 1,140386798244814
Найдём ранее записанное уравнение:
tg β = ( 16 – x ) / 4
Следовательно:
( 16 – x ) / 4 = 1,140386798244814
( 16 – x ) = 1,140386798244814 * 4
16 – x = 4,561547192979258
x = 16 – 4,561547192979258
x = 11,43845280702074
Найдём радиус полной тени:
11,43845280702074 / 2 = 5,719226403510371
Упростим:
x = 5,72, т.е. 2 метра, 86 сантиметров
7 шаг
Записываем ответ:
Радиус полной тени от плота 2 метра, 86 сантиметров.
Похожие инструкции
Запросить инструкцию
Не нашли нужную пошаговую инструкцию?
Возможно, что кто-то из посетителей сайта сможет помочь. Оставьте запрос прямо сейчас!
Обсуждение
Да, гениальный по своей бессмысленности совет. :-)
Для некоторых этот совет стоит стоит 100 рублей, так что о бессмысленности я бы говорить не советовал ;)
Это вот интересно кто за это решение отдаст 100 рублей? :-) Откуда такие расценки? И что же Вы его не держите в тайне и не продаете по столь гуманным ценам? :-)
Ну и что с того что радиус равен 2.86? Эта информация хоть как нибудь пригодиться может? Или просто задача взята из учебника по физике(который стоит 100 рублей)?
DMH, в некоторых городах студентам дают задачи для решения, т.к. такие студенты не понимают в этом вообще ничего, то им лиж бы иметь решение, которое как раз стоит 100 рублей.
Мне было выгоднее тут написать. Не всё деньгами мерится.
Optimus, да, в реальной жизни это практически бесполезные данные… наверное.
Ваш комментарий