Как определить длину световой волны

Как определить длину световой волны

Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r5 = 1,1 мм. Определить длину световой волны λ.

Инструкция

Уровень сложности: Непросто

1 шаг

Дано:
F = 1м
r5 = 1,1 мм = 1,1 * 10^-3 м
n = 1,6

2 шаг

Определим разность хода лучей 1 и 2:
Δd = 2*h + λ/2
т.к. луч 1 при отражении от плоскости меняет фазу на противоположную.

3 шаг

Рассмотрим треугольник OAB
OB = R – h
AB = rk
OA = R
Значит:
( R – h ) ^ 2 = R ^ 2 – rk ^ 2

4 шаг

Так как h<<R, то величиной h^2 можно пренебречь, получим:
R ^ 2 – 2*R*h ≈ R ^ 2 – rk ^ 2 // перенесём R^2 в любую из частей уравнения
2*R*h = rk ^ 2 //выделим h
h = ( rk ^ 2 ) / 2*R

5 шаг

По условию интерференционного минимума Δd = ( 2*k + 1 ) * λ/2
Подставим в выражение из шага 2 значение Δd, получим:
( 2*k + 1 ) * λ/2 = 2*h + λ/2
2*h = k*λ
h = k*λ / 2

6 шаг

Приравняем h из предыдущего шага с h из шага 4:
( rk ^ 2 ) / 2*R = k*λ / 2
rk ^ 2 = k*λ*R
λ = rk ^ 2 / k*R

7 шаг

По формуле для плосковыпуклой линзы:
1/F = (n – 1) * 1/R
R = ( n – 1 ) * F

8 шаг

Объединим уравнения:
R = ( n – 1 ) * F и λ = rk ^ 2 / k*R
Получим:
λ = ( rk ^ 2 ) / k * ( n – 1 ) * F

9 шаг

Подставим значения:
λ = ( ( 1,1 * 10^-3 м ) ^ 2 ) / ( 5 * ( 1.6 – 1) * 1 м) = 0,4 * 10^-6 м = 400 нм

10 шаг

Ответ:
λ = 0,4 * 10^-6 м = 400 нм

Советы и предупреждения:

  • Если где то ошибся - извиняйте :)

Обсуждение

471_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 1
MAXiSinHell (21:42 30.11.2009)

У меня такой вопросище. А зачем??…

655_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 1
MrAnderson (21:49 30.11.2009)

Это для тех кому такой вопрос в голову не придёт ;)

С другой стороны можно сказать, за тем же, за чем вы делаете всё остальное, как оно так и это не имеет никакого смысла, хотя в то же время может иметь самый большой смысл.

471_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 1
MAXiSinHell (23:56 30.11.2009)

Хмм… ну хорошо если мне пригодится, тогда + поставлю)))

655_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 1
MrAnderson (23:57 30.11.2009)

не ради плюсов она писалась :р

471_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 1
MAXiSinHell (00:07 01.12.2009)

Я вообще так понял это задача-инстркция, чем то похожа на эту “http://akak.ru/recipes/5839-kak-opredelit-radius-polnoy-teni-ot-plota-radius-8m-na-dne-ozera-glubina-2m” ??
тогда все понятно))

296_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 1
FlasH_Gamer (20:40 01.12.2009)

Молодец +1

511_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 1
Роман Давыдов (04:51 18.01.2011)

Человек старался! Конешно плюс и всем у кого нулики тоже по плюсу

Ваш комментарий

Запросить инструкцию

Не нашли нужную пошаговую инструкцию?
Возможно, что кто-то из посетителей сайта сможет помочь. Оставьте запрос прямо сейчас, если Вы уверены, что эта тема ещё не освещена на нашем проекте!

Рейтинг
  1. +
  2. 3
7
2814