Как рассчитать линейную цепь постоянного тока

Как рассчитать линейную цепь постоянного тока

Чтобы найти все токи и напряжения в такой цепи дочтаточно закона Ома (U = I / R) и 1 и 2 закона Кирхгофа (сумма всех токов в узле = 0, сумма всех напряжений в контуре = сумме напряжений всех источников в этом контуре). Проще всего использовать следующий алгоритм.

Инструкция

Уровень сложности: Несложно

Что вам понадобится:

  • Заданная линейная цепь
  • Листочек с ручкой
  • Мозг

1 шаг

Для начала нужно проставить все токи на схеме. Направление токов можно выбирать любое, если вы не угадаете в расчетах ток получится отрицательным – это ни на что не влияет. А также пронумеровать узлы (места соединения проводов – на схеме жирные точки). Если 2 узла соединены проводом без каких-либо элементов, то считайте их одним узлом и нумеруйте любой из них.

2 шаг

Как рассчитать линейную цепь постоянного тока

Далее строим граф. Рисуем все пронумерованные узлы (проще всего расставлить их или в виде правильного n-угольника, или также, как они расположены в схеме). Дальше соединяем эти узлы линиями, где каждая линия соответствует проводу (с элементами или без них), соединяющему узлы в схеме.

3 шаг

Как рассчитать линейную цепь постоянного тока

Следом выбираем дерево. Для этого выделяем несколько линий так, чтобы по ним можно было попасть в любую вершину, но количество линий должно быть минимально. После этого рисуем контуры схемы (стрелки внутри графа). Такие контуры должны содержать любое количество линий дерева и одну линию не вошедшую в него. Направление обхода контура также не повлияет на результат.

4 шаг

Как рассчитать линейную цепь постоянного тока

Далее составляем систему по построенным контурам строим уравнения напряжений. Проходим по каждому контуру и записываем в левую часть уравнения ток * сопротивление (если выбранное вами направление тока совпадает с направление обхода – произведение плюсуется, если не совпадает – произведение вычитается), а в правую часть записываем все источники напряжения (или Е) по тому же принципу, что и произведения токов и сопротивлений. Систему дополняем уравнениями по 1 закону Кирхгофа для любых узлов. Общее количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных токов.

5 шаг

Как рассчитать линейную цепь постоянного тока

Решаем это уравнение и получаем все токи.

6 шаг

Как рассчитать линейную цепь постоянного тока

Далее желательно (а часто и по-заданию) нужно проверить баланс мощности. Для этого составляем уравнение, где в левой части записываем сумму произведений всех сопротивлений на квадрат тока, протекающего через них, а в правую сумму произведений всех напряжений источников на токи, протекающие через них. Отдельно решаем обе части уравнения. Если они примерно равны, то вы все расчетали верно.

Советы и предупреждения:

  • Найти решение системы проще в специальной программе (Excel, MathCad и др.)
  • Также можно составить вашу схему в программе MicroCap или подобной ей, и она вам сама расчетает и токи, и мощность.

Обсуждение

Avatar_micro
Рейтинг
  1. +
  2. 0
seeeeeeeem (22:10 05.11.2011)

Ne raschetat a rassshitat

Ваш комментарий

Запросить инструкцию

Не нашли нужную пошаговую инструкцию?
Возможно, что кто-то из посетителей сайта сможет помочь. Оставьте запрос прямо сейчас, если Вы уверены, что эта тема ещё не освещена на нашем проекте!

Рейтинг
  1. +
  2. 0
1
993